Keindahan dalam dunia matematika

Anda pasti kenal dengan ilmu matematika, apakah anda suka dengan matematika? atau justru anda membencinya? Jika anda yang termasuk golongan yang benci matematika, coba deh baca artikel di bawah ini, mungkin akan sedikit mengubah pandangan anda tentang matematika. Silahkan disimak.

Keindahan Dalam Dunia Matematika

Perhatikan perkalian dan penjumlahan dengan angka yang berurutan, hasilnya pun unik

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

Brilian bukan?

Sekarang coba lihat simetri berikut :

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321

Kisah-kisah Ajaib Seputar Matematika

Cerita-cerita ajaib dan membuat kita heran dapat ditemukan juga dari dunia matematika. Berikut ini merupakan kisah-kisah nyata yang diambil dari beberapa sumber.

Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss merupakan salah satu ilmuwan hebat dunia, ia juga diakui sebagai ahli matematika terbesar sepanjang masa. Hal ini cukup beralasan, sebab ia memang jenius sejak kecil. Pada saat Gauss berusia tiga tahun, ia berhasil menemukan kesalahan yang dilakukan ayahnya waktu sang ayah melakukan kalkulasi di bidang keuangan.

Gauss melakukan hal yang menakjubkan lagi saat ia berada di sekolah dasar. Pada waktu itu guru matematikanya meminta murid-murid menjumlahkan bilangan-bilangan dari 1 hingga 100. Ia melakukannya dengan harapan ia bisa beristirahat cukup lama sebelum melanjutkan pelajaran, namun ternyata Gauss berhasil menyelesaikan soal tersebut beberapa detik setelahnya. Gauss menyelesaikannya dengan cara yang unik: ia mengelompokkan bilangan dari 1 hingga 100 menjadi 1 dan 100, 2 dan 99, 3 dan 98, dan seterusnya hingga 50 dan 51. Jumlah setiap pasang bilangan adalah 101 dan ada 50 pasang bilangan, sehingga jumlah total bilangan adalah 50 x 101= 5050. Mantap.

Paul Wolfskehl

Ia bukan orang yang ahli matematika, melainkan orang industri dari Jerman. Lalu apa hubungannya dengan matematika?

Cerita Paul Wolfskehl ini lebih mengherankan lagi: hidupnya diselamatkan oleh matematika. Entah karena masalah percintaan atau karena penyakit yang dideritanya, suatu hari ia berniat mengakhiri hidupnya. Paul bahkan sudah merencakan tanggal dan pukul berapa ia akan bunuh diri dan menyiapkan pistol untuk kemudian diarahkan ke kepalanya. Beberapa jam sebelum ingin menembak dirinya, ia mengunjungi perpustakaan pribadinya dan menemukan sebuah makalah tentang teorema yang sangat terkenal: Fermat’s Last Theorem.

Ia mulai membaca, dan tidak membutuhkan waktu lama untuk ia tenggelam dalam kesibukannya. Bukannya memikirkan mengenai bunuh diri, ia sibuk berpikir bagaimana cara memecahkan persoalan yang ada pada makalah tersebut. Perjuangannya memecahkan soal memang akhirnya gagal, namun tepat setelah itu dia sadar bahwa waktu yang ia tentukan untuk menembak dirinya sudah lewat. Ia pun terkagum dengan keindahan yang dia alami dalam memecahkan persoalan dan membatalkan niatnya untuk bunuh diri. Sebagai “balas jasa”, ia menyelenggarakan hadiah 100.000 Marks bagi siapa yang dapat memecahkan permasalahan Fermat’s Last Theorem. Hadiah ini kemudian dikenal dengan nama hadiah Wolfskehl.

Belajar Matematika yang Menyenangkan Bagi Anak

Matematika adalah pelajaran momok bagi anak-anak, kini anda bisa membuat matematika lebih menyenangkan, bagaimana caranya??

Matematika sudah diajarkan sejak kita kecil. Menginjak usia Taman Kanak-kanak, kita mulai dikenalkan dengan angka-angka dan perhitungan sangat sederhana yang tak lebih dari jumlah jari. Usia Sekolah Dasar makin rumit, pengurangan, perkalian dan pembagian sudah dikenalkan pada usia ini.

Banyak anak-anak yang mengeluhkan bahwa matematika adalah pelajaran di sekolah yang paling sulit, mereka momok dengan mata pelajaran ini. Namun mata pelajaran matematika memang sangat penting, ini adalah salah satu mata pelajaran yang diujikan pada ujian kelulusan nasional saat kelas 6 SD.

Anak-anak pada dasarnya adalah pribadi yang penurut, tapi tak bisa dipaksa. Kadang memaksakan pelajaran matematika kepada anak-anak ini sangat sulit jika dibandingkan dengan pelajaran lain yang cenderung mengarah ke hafalan. Pikiran anak-anak sudah didoktrin oleh lingkungan bahwa pelajaran matematika adalah pelajaran yang paling sulit. Adanya alat Bantu sempoa tidak lantas mengubah keadaan, ada cara sendiri untuk memakai sempoa dalam perhitungan yang tak semua orang bisa melakukannya

Namun, kita bisa mengakalinya dan membuat pelajaran matematika menjadi pelajaran yang menyenangkan bagi anak-anak kita, bagaimana caranya? Berikut beberapa tips-tips:

1. Mengubah Paradigma
   Selain ini paradigma anak-anak adalah matematika adalah pelajaran yang sulit, bikin kepala nyut-nyut, dan sulit dikerjakan. Ubahlah paradigma itu semenjak dini, buatlah metode bermain sambil belajar matematika. 

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) adalah  sebuah kurikulum operasional pendidikan yang disusun oleh dan dilaksanakan di masing-masing satuan pendidikan diIndonesia. KTSP secara yuridis diamanatkan oleh Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional dan Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan. Penyusunan KTSP oleh sekolah dimulai tahun ajaran 2007/2008 dengan mengacu pada Standar Isi (SI) dan Standar Kompetensi Lulusan (SKL) untuk pendidikan dasar dan menengah sebagaimana yang diterbitkan melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional masing-masing Nomor 22 Tahun 2006 dan Nomor 23 Tahun 2006, serta Panduan Pengembangan KTSP yang dikeluarkan oleh BSNP.

Pada prinsipnya, KTSP merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari SI, namun pengembangannya diserahkan kepada sekolah agar sesuai dengan kebutuhan sekolah itu sendiri. KTSP terdiri dari tujuan pendidikan tingkat satuan pendidikan, struktur dan muatan kurikulum tingkat satuan pendidikan, kalender pendidikan, dan silabus. Pelaksanaan KTSP mengacu pada Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan SI dan SKL.

Standar isi adalah ruang lingkup materi dan tingkat kompetensi yang dituangkan dalam persyaratan kompetensi tamatan, kompetensi bahan kajian kompetensi mata pelajaran, dan silabus pembelajaran yang harus dipenuhi peserta didik pada jenjang dan jenis pendidikan tertentu. Standar isi merupakan pedoman untuk pengembangan kurikulum tingkat satuan pendidikan yang memuat: