DATA DAN PENYAJIAN DATA
DATA
1.
Pengertian Data
Setiap kegiatan yang berkaitan dengan statistika selalu
berhubungan dengan data. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia pengertian data
adalah keterangan yang benar dan nyata. Data adalah bentuk jamak dari datum.
Datum adalah keterangan atau informasi yang diperoleh dari satu pengamatan
sedangkan data adalah segala keterangan atau informasi yang dapat memberikan
gambaran tentang suatu keadaan. Sehingga, dapat diperoleh bahwa tujuan dari
pengumpulan data adalah:
a)
Untuk memperoleh gambaran
suatu keadaan
b)
Untuk dasar pengambilan
keputusan
2.
Syarat data yang baik
Untuk memperoleh kesimpulan yang tepat dan benar maka data
yang dikumpulkan dalam pengamatan harus nyata dan benar, demikian sebaliknya.
Syarat data yang baik diantaranya adalah:
a)
Data harus obyektif
(sesuai dengan keadaan sebenarnya)
b)
Data harus mewakili
(representatif)
c)
Data harus up to date
d)
Data harus relevan
dengan masalah yang akan dipecahkan
3.
Pengambilan Data
Data yang telah dikumpulkan dari suatu observasi disebut data
observasi (data).
a)
Menurut cara
memperolehnya data data dibagi atas:
1)
Data Primer
Data
yang dikumpulkan langsung oleh peneliti.
Contoh:
Pemerintah melalui Biro Pusat Statistik melakukan sensus penduduk tahun 1980
untuk memperoleh data penduduk negara Indonesia.
2)
Data Sekunder
Data
yang dikutip dari sumber lain.
Contoh:
suatu perusahaan memperoleh data dari laporan yang ada dari Biro pusat
Statistik.
b)
Menurut sifatnya
1)
Data kualitatif
Data
yang tidak dalam bentuk angka.
Contoh
: Mutu barang disupermarket “X” bagus atau jelek.
2)
Data kuantitatif
Data
dalam bentuk angka.
Contoh
: data hasil ulangan mata pelajaran matematika siswa kelas enam di SD Terban
adalah 8,9,6,7,8,9,….. .
Data
kuantitatif dibedakan menjadi 2 yaitu:
a)
Data Diskrit
Data
yang dikumpulkandarin hasil membilang.
Contoh
: keluarga Pak Amir mempunyai 3 anak laki-laki.
b)
Data kontinu
Data
yang dikumpulkan dari hasil pengukuran.
Contoh : berat
badan siswa kelas enam 40.5 kg, 45 kg, 37 kg, 35 kg, 39 kg.
4.
Pengumpulan Data
Jika kita memperhatikan definisi statistika, maka fungsi
pertamanya adalah mengumpulkan data. Proses pengumpulan data ada dua, yaitu
sendus dan sampling.
a)
Sensus
Sensus
adalah cara pengumpulan data, jika setiap anggota populasi diteliti satu
persatu.
b)
Sampling
Sampling
adalah cara mengumpulkan data dengan jalan
mencatat atau meniliti sebagian kecil saja dari seluruh elemen yang menjadi
objek penelitian. Jadi disini tidak semua anggota polulasi yg diteliti, tetapi
hanya sebagian anggota saja yang diteliti. Akan tetapi yang sebagian itu harus
menggambarkan keadaan yang sebenarnya. Dengan demikian sebagian dari anggota
populasi itu dikatakan bersifat representatif.
Dalam pengertian sensus dan sampling
ada istilah populasi. Istilah populasi sering digunakan dalam mempelajari
statistika. Menurut definisi, sebuah populasi mencakup semua anggota dari
kelompok yang diteliti. Jadi kita hanya mengamati sebagian anggota dari anggota
populasi, dengan sebagian anggota tersebut bersifat representative. Sebagian
anggota yang diambil dari populasi disebut sampel.
Untuk memilih sampel dari suatu
populasi dapat dilakukan dalam dua cara, yaitu:
1. Cara
acak
Cara
acak adalah cara pemilihan sejumlah anggota dari populasi yang dilakukan
sedemikian rupa sehingga anggota-anggota populasi itu mempunyai kemungkinan
yang sama untuk terpilih menjadi anggota sampel.
Cara
pemilihan anggota sampel dapat dilakukan dengan dua car yaitu:
a)
Dengan undian
setiap anggota populasi diberi
nomor, kemudian diundi untuk mendapatkan anggota sampel yang diharapkan. Cara
seperti ini dilakukan jika jumlah anggota populasinya sedikit.
b)
Dengan table bilangan acak
Dalam hal ini, untuk memilih
anggotanya menggunakan table bilangan acak, yaitu table yang berisi sekumpulan
bilangan yang dikelompokkan kedalam lima kolom dan lima baris.
2. Cara
tidak acak
Cara
tidak acak adalah cara pemilihan sejumlah anggota dari populasi dengans etiap
anggotanya tidak mempunyai kemungkinan yang sama untuk terpilih menjadi anggota
sampel. Dalam hal ini, anggota-anggota tertentu saja dari populasi yang akan
terpilih menjadi anggota sampel, dan pemilihan anggota-anggota tersebut
bersifat subyektif.
PENYAJIAN DATA
1.
Tabel
A
. Tabel Biasa
Tabel biasa sering digunakan untuk bermacam
keperluan baik bidang ekonomi, sosial, budaya daan lain – lain untuk
menginformasikan data dari hasil penelitian atau hasil penyelidikan. Tabel
biasa ini biasanya masih dalam bentuk tabel yang sederhana, yang mudah untuk
dipahami oleh pembaca atau publik. Contoh :
B.
Tabel Kontingensi
Tabel Kontigensi khusus data
yang terletak antara baris dan kolom berjenis variabel kategori.
Kinerja Ekonomi Makro Indonesia
Indikator
|
1997
Suharto
|
1998
Habibie
|
1999
Habibie
|
2000
Gus Dur
|
2001
Gus Dur Projeksir
|
1. LPE %
|
7,82
|
-13,68
|
0,02
|
4,80
|
3,00
|
2. Pengangguran,juta
|
2,7
|
8,5
|
>10
|
>12
|
>15
|
3. Inflasi (%)
|
6,7
|
67,7
|
4,00
|
9,35
|
>11
|
4. Nilai Tukar Rp/$
|
4,460
|
8,025
|
7,085
|
9,675
|
11,500
|
5. Ekspor (minyak $)
|
53.44
|
48.85
|
48.67
|
61.32
|
68.00
|
6. Impor(..)
|
41.69
|
27.34
|
24.00
|
32.89
|
37.82
|
7. Neraca berjalan (..)
|
4.89
|
4.10
|
5.79
|
5.00
|
4.40
|
8. Cad devisa (..)
|
21.40
|
24.00
|
29.00
|
29.40
|
25.00
|
9. Utang LN (..)
|
136.17
|
146.80
|
147.60
|
149.80
|
150.00
|
10. Debt,. Service (..)
|
23.83
|
24.67
|
25.20
|
27.00
|
28.50
|
C. Tabel Distribusi Frekuensi
1) Pengertian
Distribusi Frekuensi
Jika ada data kuantitatif dibuat menjadi
beberapa kelompok maka akan diperoleh daftar distribusi frekuensi. Distribusi
frekuensi adalah penyusunan suatu data mulai dari terkecil sampai dengan terbesar
yang membagi banyaknya data ke dalam beberapa kelas. Kegunaan data yang masuk
dalam distribusi frekuensi adalah untuk memudahkan data dalam penyajian, mudah
dipahami, dan mudah dibaca sebagai bahan informasi, pada gilirannya digunakan
untuk perhitungan membuat gamabr statistika dalam berbagai bentu penyajian
data.
Dalam distribusi frekeunsi, banyak obyek
dikumpulkan dalam kelompok – kelompok berbentuk a – b, yang disebut kelas
interval. Kedalam kelas interval dimasukkan semua data mulai dari a samapi
dengan b. Urutan kelas interval disusun mulai data terkecil terus kebawah
sampai nilai data terbesar. Berturut – turul mulai dari atas diberi nama kelas
interval pertama, kelas interval kedua,... kelas interval terakhir. Ini semua
ada dalam kolom kiri, kolom kanan berisikan bilangan–bilangan yang menyatakan
berapa buah data terdapat dalam setiap kelas interval.
Bilangan – bilangan sebelah kiri kelas
interval disebut ujung bawah dan bilangan - bilangan di sebelah kanannya
disebut ujung atas. Selisih positif antara tiap dua ujung bawah berurutan
disebut panjang kelas interval. Selain itu, ada juga yang disebut dengan batas
kelas interval, batas bawah kelas sama dengan ujung bawah dikurangi 0,5 dan
batas atas kelas sama dengan ujung atas ditambah dengan 0,5. Untuk data dicatat
satu desimal, maka batas bawah sama dengan ujung bawah dikurangi 0,05 dan batas
atasnya adalah ujung atas ditambah 0,05, dan begitu seterusnya. Untuk
perhitungan nanti, dari tiap kelas interval bisa diambil sebuah nilai sebagai
wakil kelas. Yang lebih dikenal adalah tanda kelas interval yang didapat dengan
menggunakan aturan : tanda kelas = ½ (ujung bawah + ujung atas).
Kemudian dikenal juga istilah rentang kelas
yakni, data terbesar dikurangi data terkecil. Untuk menentukan banyaknya kelas,
dengan n banyaknya data, berukuran besar n ≥ 200, kita dapat menggunakan aturan
Sturges yaitu :
Banyak kelas = 1 + 3,3 log n
|
dan hasil akhirnya dijadikan bilangan bulat. Untuk menentukan
panjang kelas interval (p) dapat menggunakan aturan p = rentang : banyak kelas.
Distribusi frekuensi terdiri dari dua yaitu
distribusi frekensi kategori dan distribusi numerik. Distribusi frekuensi
kategori ialah distribusi pengelompokkan datanya disusun berbentuk kata –kata
atau didasarkan pada kategori. Distribusi numerik adalah distribusi frekuensi
yang penyatuan kelas – kelasnya didasarkan pada angka – angka.
a) Contoh
Distribusi Frekuensi Kategorik
DISTRIBUSI FREKUENSI PESERTA
DIKLAT PERJENJANGAN
Jenis Diklat
|
Frekuensi
|
Adum
|
1.500
|
Adumla
|
1.200
|
Spama
|
750
|
Spamen
|
300
|
Spati
|
150
|
Lemhannas
|
50
|
Jumlah
|
3850
|
b) Contoh
Distribusi Frekuensi Numerik
Distribusi
Frekuensi Nilai Statistika Kelas XI SMA
Nilai Interval
|
Frekuensi
|
60
– 65
|
4
|
66
– 71
|
5
|
72
– 77
|
10
|
78
– 83
|
12
|
84
– 89
|
6
|
90
– 95
|
3
|
Jumlah
|
40
|
2) Teknik Pembuatan Distribusi
Frekuensi
Langkah-langkah teknik
pembuatan distribusi frekuensi dilakukan sebagai berikut.
a) Urutkan data dari terkecil
sampai terbesar.
b) Hitung jarak atau rentangan
(R). Rumus : R = data tertinggi – data terendah
c) Hitung jumlah kelas (K) dengan
sturges:
Rumus: Jumlah Kelas (K) = 1 + 3,3 log n
n = Jumlah data
d) Hitung panjang kelas interval
(P). Rumus:
e) Tentukan batas data terendah
atau ujung data pertama, dilanjutkan menghitung kelas interval, caranya
menjumlahkan ujung bawah kelas sampai pada data terakhir.
f) Buat table sementara (tabulasi
data) dengan cara dihitung satu demi satu yang sesuai dengan urutan interval
kelas.
Contoh Tabulasi Data
Interval
|
Rincian
|
Frekuensi (f)
|
|
|
|
Jumlah
|
|
g) Membuat
table distribusi frekuensi dengan cara memindahkan semua angka frekuensi (f).
Contoh
distribusi frekuensi:
Diketahui
nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA yang diikuti 40 siswa diperoleh data:
70,
70, 61, 64, 68, 67, 80, 80, 75, 76, 80, 78, 60, 63, 71, 88, 88, 94, 78, 79, 75,
77, 77, 83, 82, 82, 79, 86, 93, 85, 88, 74, 73, 75, 82, 95, 73, 74, 81, 85.
a) Urutkan
data dari terkecil sampai terbesar
60,
61, 63, 64, 67, 68, 70, 70, 71, 73, 73, 74, 74, 75, 75, 75, 76, 77, 77, 78, 78,
79, 79, 89, 80, 80, 81, 82, 82, 82, 83,
85, 85, 86, 88, 88, 88, 93, 94, 95.
b) Hitung
jarak atau rentangan
R
= data tertinggi – data terendah
R
= 95 – 60 = 35
c) Hitung
jumlah kelas (K) dengan sturges:
K
= 1 + 3,3 log n
K
= 1 + 3,3 log 40
K
= 1 + 3,3 . 1,602
K
= 1 + 5, 2866
K
= 6,2866
d) Hitung
panjang kelas interval (P)
e) Tentukan
batas kelas interval panjang kelas (P).
(60
+ 6) = 66 – 1 = 65
(66
+ 6) = 72 – 1 = 71
(72
+ 6) = 78 – 1 = 77
(78
+ 6) = 84 – 1 = 83
(84
+ 6) = 90 – 1 = 89
(90
+ 6) = 96 – 1 = 95
f) Buat
tabel sementara dengan cara dihitung satu demi satu yang sesuai dengan urutan
interval kelas:
Distribusi
frekuensi nilai statistika siswa kelas XI SMA
Nilai Interval
|
Rincian
|
Frekuensi
|
60 – 65
|
||||
|
4
|
66 – 71
|
||||
|
5
|
72 – 77
|
|||| ||||
|
10
|
78 – 83
|
|||| |||| ||
|
12
|
84 – 89
|
|||| |
|
6
|
90 – 95
|
|||
|
3
|
Jumlah
|
40
|
g) Membuat
tabel distribusi frekuensi dengan cara memindahkan semua agka frekuensi.
Distribusi
Frekuensi Nilai Statistika Kelas XI SMA
Nilai Interval
|
Frekuensi
|
60
– 65
|
4
|
66
– 71
|
5
|
72
– 77
|
10
|
78
– 83
|
12
|
84
– 89
|
6
|
90
– 95
|
3
|
Jumlah
|
40
|
Beberapa
bentuk distribusi frekuensi, yaitu:
a) Distribusi
Frekuensi Relatif
b) Distribusi
Frekuensi Kumulatif
(1) Distribusi
Frekuensi Kumulatif (Kurang Dari)
(2) Distribusi
Frekuensi Kumulatif (Lebih Dari)
c) Distribusi
Frekuensi Kumulatif Relatif
(1) Distribusi
Frekuensi Kumulatif Relatif (Kurang dari)
(2) Distribusi
Frekuensi Kumulatif Relatif (Lebih Dari)
A.
Distribusi
Frekuensi Relatif
Distribusi frekuensi
relatif adalah distribusi yang nilai frekuensinya tidak
dinyatakan
dalam bentuk angka mutlak atau nilai mutlak, akan tetapi setiapkelasnya
dinyatakan dalam bentuk angka persentase (100%) atau angka relatif. Teknik
perhitungan distribusi frekuensi relatif yaitu dengan cara membagi angka
distribusi frekuensi mutlak dnegan jumlah keseluruhan distribusi frekuensi (n)
dikalikan 100%, atau dengan rumus:
f relatif
kelas-1 = 4/40 x 100% = 10%
f relatif
kelas-2 = 5/40 x 100% = 12,5%
f relatif
kelas-3 = 10/40 x 100% = 25%
f relatif
kelas-4 = 12/40 x 100% = 30%
f relatif
kelas-5 = 6/40 x 100% = 15%
f relatif
kelas-6 = 3/40 x 100% = 7,5%
Dari hasil diatas, dimasukkan ke dalam tabel
distribusi frekuensi relatif.
Distribusi
Frekuensi Relatif Nilai Statistika Kelas XI SMA
Nilai Interval
|
Frekuensi
|
f
( relatif)
|
60
– 65
|
4
|
10%
|
66
– 71
|
5
|
12,5%
|
72
– 77
|
10
|
25%
|
78
– 83
|
12
|
30%
|
84
– 89
|
6
|
15%
|
90
– 95
|
3
|
7,5%
|
Jumlah
|
40
|
100,00%
|
B.
Distribusi
Frekuensi Kumulatif
Distribusi
frekuensi kumulatif ( fkum) adalah distribusi frekuensi yang nilai
frekuensinya (f) diperoleh dengan cara menjumlahkan frekuensi demi frekuensi.
Distribusi frekuensi kumulatif dibagi menjadi dua, yaitu:
1.
Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas).
2. Distribusi frekuensi
kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah).
Nilai
ujian statistika siswa kelas XI SMA yang diikuti 40 siswa diperoleh data:
70,
70, 61, 64, 68, 67, 80, 80, 75, 76, 80, 78, 60, 63, 71, 88, 88, 94, 78, 79, 75,
77, 77, 83, 82, 82, 79, 86, 93, 85, 88, 74, 73, 75, 82, 95, 73, 74, 81, 85.
Distribusi
Frekuensi Nilai Statistika Kelas XI SMA
Nilai Interval
|
Frekuensi
|
Tepi Bawah
|
Tepi Atas
|
60
– 65
|
4
|
59,5
|
65,5
|
66
– 71
|
5
|
65,5
|
71,5
|
72
– 77
|
10
|
71,5
|
77,5
|
78
– 83
|
12
|
77,5
|
83,5
|
84
– 89
|
6
|
83,5
|
89,5
|
90
– 95
|
3
|
89,5
|
95,5
|
Jumlah
|
40
|
|
|
Dari tabel diatas dapat
dibuat daftar frekuensi kumulatif kurang
dari dan lebih dari seperti
berikut.
Distribusi
Frekuensi kumulatif (kurangdari)
Distribusi Frekuensi kumulatif (Lebih dari)
Nilai ujian statistika
siswa kelas XI SMA Nilai
ujian statistika siswa kelas XI SMA
Nilai
|
fkum
|
≤
59,5
|
0
|
≤
65,5
|
4
|
≤
71,5
|
9
|
≤
77,5
|
19
|
≤
83,5
|
31
|
≤
89,5
|
37
|
≤
95,5
|
40
|
Nilai
|
fkum
|
≥ 59,5
|
40
|
≥ 65,5
|
36
|
≥ 71,5
|
31
|
≥ 77,5
|
21
|
≥ 83,5
|
9
|
≥ 89,5
|
3
|
≥ 95,5
|
0
|
C.
Distribusi
Frekuensi Relatif Kumulatif
Distribusi frekuensi kumulatif relatif adalah
distribusi frekuensi yang mana nilai frekuensi kumulatif diubah menjadi nilai
frekuensi relatif atau dalam bentuk persentase (%) atau dengan rumus:
Table
distributif frekuensi kumulatif relatif dibagi menjadi dua, yaitu:
1. Distributif
frekuensi kumulatif relatif (kurang dari)
f kum(%) = 4/40 x 100% = 10%
f kum(%) = 9/40 x 100% =
22,5%
f kum(%) = 19/40 x 100% =
47,5%
f kum(%) = 31/40 x 100% =
77,5%
f kum(%) = 37/40 x 100% = 92,5%
f kum(%) = 40/40 x 100% = 100%
Distribusi
Frekuensi kumulatif relatif (kurangdari)
Nilai ujian statistika
siswa kelas XI SMA
Nilai
|
fkum
|
≤ 65,5
|
10%
|
≤ 71,5
|
22,5%
|
≤ 77,5
|
47,5%
|
≤ 83,5
|
77,5%
|
≤ 89,5
|
92,5%
|
≤ 95,5
|
100%
|
2. Distributif
frekuensi kumulatif relatif (Lebih dari)
f kum(%) = 40/40 x 100% = 100%
f kum(%) = 36/40 x 100% = 90%
f kum(%) = 31/40 x 100% =
77,5%
f kum(%) = 21 /40 x 100% =
52,5%
f kum(%) = 9/40 x 100% = 22,5%
f kum(%) = 3/40 x 100% = 7,5%
Distribusi
Frekuensi kumulatif relatif (Lebih dari)
Nilai ujian statistika
siswa kelas XI SMA
Nilai
|
fkum
|
≥ 59,5
|
100%
|
≥ 65,5
|
90%
|
≥ 71,5
|
77,5%
|
≥ 77,5
|
52,5%
|
≥ 83,5
|
22,5%
|
≥ 89,5
|
7,5%
|
2. GRAFIK
Grafik adalah lukisan pasang
surutya suatu keadaaan dengan garis atau gambar (tentang turun naiknya hasil
satistik). Apabila data yang disusun rapi berbentuk distribusi frekuensi dapat
digambarkan dengan cara membuat grafik yaitu : histogram, polygon frekuensi,
dan ogive.
a.
Histogram
Dari suatu data yang diperoleh dapat disusun dalam tabel
distribusi frekuensi dan disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram.
Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram
gambar batang-batangnya berimpit. Histogram ialah grafik yang menggambarkan
suatu distribusi frekuensi dengan beberapa segi empat. Langkah –langkah membuat
histogram, yaitu:
1)
Buatlah absis dan ordinat
Absis
ialah sumbu mendatar (X) menyatakan nilai.
Ordinat
ialah sumbu mendatar (Y) menyatakan frekuensi.
2)
Berikan nama pada masing-masing sumbu
dengan cara, sumbu absis diberi nama nilai dan ordinat diberi nama frekuensi.
3)
Buatlah skala absis dan ordinat.
4)
Buatlah batas kelas dengan cara:
a)
Ujung bawah interval kelas dikurangi 0,5
b)
Ujung atas interval kelas ditambah 0,5.
60 – 0,5 = 59,5
65 + 0,5 = 65,5
71 + 0,5 = 71,5
77 + 0,5 = 77,5
83 + 0,5 = 83,5
89 + 0,5 = 89,5
95 + 0,5 = 95,5
5) Membuat
tabel distribusi frekuensi unutk histogram sebagai berikut:
Distribusi
Frekuensi
Nilai ujian
statistika siswa kelas XI SMA
Nilai
|
Batas
Kelas
|
Frekuensi
(f)
|
|
59,5
|
4
|
60
– 65
|
65,5
|
5
|
66
– 71
|
71,5
|
10
|
72
– 77
|
77,5
|
12
|
78
– 83
|
83,5
|
6
|
84
– 89
|
89,5
|
3
|
90
– 95
|
95,5
|
|
Jumlah
|
40
|
6)
Membuat grafik histogram, sebagai
berikut.
b. Poligon Frekuensi
Poligon frekuensi ialah grafik garis
yang menghubungkan nilai tengah tiap sisi atas yang berdekatan dengan nlai
tengah jarak frekuensi mutlak masing-masing. Perbedaan antara histogram dan
polygon frekuensi adalah : 1. Histogram menggunakan batas kelas sedangkan
poligon mnggunakan titik tengah, dan 2. Grafik histogram berwujud segi empat
sedangkan grafik poligon berwujud garis-garis atau kurva yang saling
berhubungan satu dengan yang lainnya.
Poligon frekuensi dapat dibuat dengan
langkah-langkah, sebagai berikut:
1.
Buatlah titik tengah kelas dengan cara:
Nilai yang terdapat ditengah interval kelas atau nilai ujung bawah kelas
ditambah nilai ujung atau kelas dikalikan setengah, sebagai berikut:
(60
+ 65) x ½ = 62,5
(66
+ 71) x ½ = 68,5
(72
+ 77) x ½ = 74,5
(78
+ 83) x ½ = 80,5
(84
+ 89) x ½ = 86,5
(90
+ 95) x ½ = 92,5
2.
Buatlah tabel distribusi frekuensi untuk
membuat histogram .
Distribusi
Frekuensi Nilai Statistika Kelas XI SMA
Nilai Interval
|
Titik Tengah Kelas
|
Frekuensi
|
60
– 65
|
62,5
|
4
|
66
– 71
|
68,5
|
5
|
72
– 77
|
74,5
|
10
|
78
– 83
|
80,5
|
12
|
84
– 89
|
86,5
|
6
|
90
– 95
|
92,5
|
3
|
Jumlah
|
40
|
3.
Membuat grafik poligon frekuensi.
c. Ogive
Ogive ialah distribusi frekuensi kumulatif
yang menggambarkan diagramnya dalam sumbu tegak dan mendatar atau eksponensial. Ogive terbagi dua yaitu: Ogive naik dan ogive
turun. Daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari dapat disajikan
dalam bidang Cartesius. Tepi atas (67,5; 70,5; …; 82,5) atau tepi bawah (64,5;
67,5; …; 79,5) diletakkan pada sumbu X sedangkan frekuensi kumulatif kurang
dari atau frekuensi kumulatif lebih dari diletakkan pada sumbu Y. Apabila
titik-titik yang diperlukan dihubungkan, maka terbentuk kurva yang disebut
ogive. Ada dua macam ogive, yaitu ogive naik dan ogive turun. Ogive naik
apabila grafik disusun berdasarkan distribusi frekuensi kumulatif kurang dari.
Sedangkan ogive turun apabila berdasarkan distribusi frekuensi kumulatif lebih
dari. Ogive naik dan ogive turun data di atas adalah sebagai berikut.
·
Ogive naik (Ogive Positif)
Distribusi
Frekuensi kumulatif (kurangdari)
Nilai ujian statistika siswa kelas XI
SMA
Nilai
|
fkum
|
≤ 59,5
|
0
|
≤ 65,5
|
4
|
≤ 71,5
|
9
|
≤ 77,5
|
19
|
≤ 83,5
|
31
|
≤ 89,5
|
37
|
≤ 95,5
|
40
|
·
Ogive Turun (Ogive Negatif)
Distribusi
Frekuensi kumulatif (Lebih dari)
Nilai ujian statistika
siswa kelas XI SMA
Nilai
|
fkum
|
≥ 59,5
|
40
|
≥ 65,5
|
36
|
≥ 71,5
|
31
|
≥ 77,5
|
21
|
≥ 83,5
|
9
|
≥ 89,5
|
3
|
≥ 95,5
|
0
|
4.
DIAGRAM
Diagram ialah gambaran untuk
memperlihatkan atau menerangkan sesuatu data yang akan disajikan.
a.
Diagram
Batang
Diagram batang adalah diagram
berdasarkan data berbentuk kategori. Diagram ini banyak digunakan untuk
membandingkan data maupun menunjukkan hubungan suatu data dengan data
keseluruhan. Diagram ini penyajian datanya dalam bentuk batang, sebuah batang
melukiskan jumlah tertentu dari data.
Cara menggambar diagram
batang yaitu diperlukan sumbu tegak (vertikal) dan sumbu mendatar (horizontal)
yang berpotongan tegak lurus. Sumbu tegak maupun sumbu mendatar dibagi eberapa
bagian dengan skala nilai yang sama, walaupun demikian skala (ukuran) antara
sumbu tegak dengan sumbu mendatar tidak
perlu dibuat sama, disesuaikan dengan penampilan diagramnya.
b.
Diagram
Garis
Diagram garis adalah
suatu diagram yang digunakan berdasarkan suatu waktu, biasanya waktu yang
digunakan dalam bulan atau tahun. Kegunaan diagram garis adalah untuk dapat
melihat gambaran tentang perubahan peristiwa dalam suatu periode (jangka waktu)
tertentu.
c.
Diagram
Lingkaran
Penyajian data dalam
bentuk diagram lingkaran didasarkan pada sebuah lingkaran yang dibagi-bagi
dalam beberapa bagian sesuai dengan macam data dan perbandingan frekuensi
masing-masing data yang disajikan. Langkah-langkah membuat diagram lingkaran:
1. Ubahlah
setiap perubahan nilai data disesuaikan dengan nilai data tersebut ke dalam
derajat.
2. Buatlah
lingkaran (360˚) lalu bagilah lingkaran tersebut menjadi beberapa bidang.
3. Setiap
bidang menggambarkan kategori data.
d.
Diagram
Lambang
Diagram gambar sering
dipakai untuk memperoleh gambaran kasar sesuatu peristiwa. Pada diagram ini
sebuah gambar mewakili jumlah tertentu dari data. Lambang yang digunakan harus
sesuai dengan objek yang diteliti. Misalnya, data yang digunakan mengenai
jumlah siswa, maka lambing yang digunakan adalah gambar orang. Kesulitan yang
sering dihadapi ialah ketika menggunakan bagian gambar yang tidak sesuai dengan
wakil gambar untuk jumlah tertentu.
DAFTAR PUSTAKA
http://rumus-soal.blogspot.com/2010/05/menyajikan-data-dalam-bentuk-tabel.html,
diakses tanggal 20 september 2011, 15:00.
http://blog.unsri.ac.id/amautari/lectures/statistika-dasar-penyajian-data/mrdetail/14862/.html,
diakses tanggal 20 september 2011, 16:00.
http://p4tkmatematika.org/downloads/sd/Statistika.pdf,
diakses tanggal 21 september 2011, 15:30.
Herrhyanto, Nar dan
Akid Hamid. 1993. Statistika Dasar. Jakarta: Departemen Pendidikan dan
Kebudayaan.
Riduwan. 2009. Dasar-dasar
statistika. Bandung: Alfabeta.
Terbuka konsultasi dan diskusi statistik terapan yang bermanfaat untuk penelitian ilmiah, silahkan kunjungi website Riads Solution Statistics Research & Information Technology Consulting | www.riadsolution.com
BalasHapus